حل frac{9*10^{8}*(16*10^{-19})^2}{667*10^-11*91*10^-31*166*10^-27}

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 8 } \times ( 16 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 91 \times 10 ^ { - 31 } \times 166 \times 10 ^ { - 27 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1152000000000000000000000000000000000000000}{5037851}\approx 2.286689305 \cdot 10^{35}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -11 و -31 را برای رسیدن به -42 جمع بزنید.

$$\frac{9\times 10^{8}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-42}\times 91\times 166\times 10^{-27}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -42 و -27 را برای رسیدن به -69 جمع بزنید.

$$\frac{9\times 10^{8}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-69}\times 91\times 166}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{9\times 10^{77}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

10 را به توان 77 محاسبه کنید و 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 را به دست آورید.

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

9 و 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 را برای دستیابی به 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ضرب کنید.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

10 را به توان -19 محاسبه کنید و \frac{1}{10000000000000000000} را به دست آورید.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

16 و \frac{1}{10000000000000000000} را برای دستیابی به \frac{1}{625000000000000000} ضرب کنید.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

\frac{1}{625000000000000000} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{390625000000000000000000000000000000} را به دست آورید.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{91\times 166\times 667}$$

900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 و \frac{1}{390625000000000000000000000000000000} را برای دستیابی به 2304000000000000000000000000000000000000000 ضرب کنید.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{91\times 166\times 667}$$

91 و 166 را برای دستیابی به 15106 ضرب کنید.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{15106\times 667}$$

15106 و 667 را برای دستیابی به 10075702 ضرب کنید.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{10075702}$$

کسر \frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{10075702} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1152000000000000000000000000000000000000000}{5037851}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {46} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {39}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 2.2866893046261194 \times 10^{35}\frac{336198}{5037851} = 2.2866893046261194 \times 10^{35}$$