برای x حل کنید
x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
94+x>0 94+x<0
مخرج 94+x نمی تواند صفر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. دو مورد وجود دارد.
x>-94
حالتی را در نظر بگیرید که 94+x مثبت است. 94 را به سمت راست منتقل کنید.
84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)
نابرابری اولیه هنگام ضرب با 94+x برای 94+x>0 تغییر جهت نمی دهد.
84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x
در سمت راست ضرب کنید.
x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}
عبارات حاوی x را به سمت چپ و همه عبارات دیگر را به سمت راست منتقل کنید.
\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}
جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.
x\geq 6
هر دو طرف بر \frac{1}{10} تقسیم شوند. از آنجا که \frac{1}{10} مثبت است، جهت نابرابری همان طور باقی می ماند.
x<-94
حال موردی را در نظر بگیرید که 94+x منفی است. 94 را به سمت راست منتقل کنید.
84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)
نابرابری اولیه هنگام ضرب با 94+x برای 94+x<0 تغییر جهت می دهد.
84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x
در سمت راست ضرب کنید.
x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}
عبارات حاوی x را به سمت چپ و همه عبارات دیگر را به سمت راست منتقل کنید.
\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}
جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.
x\leq 6
هر دو طرف بر \frac{1}{10} تقسیم شوند. از آنجا که \frac{1}{10} مثبت است، جهت نابرابری همان طور باقی می ماند.
x<-94
شرط x<-94 مشخص شده در بالا را در نظر بگیرید.
x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)
راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}