حل 81m^4/100-n^2/36

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

عامل

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{900} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

729m^{4}-25n^{2} را در نظر بگیرید. 729m^{4}-25n^{2} را به‌عنوان \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

ارزیابی

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 100 و 36، 900 است. \frac{81m^{4}}{100} بار \frac{9}{9}. \frac{n^{2}}{36} بار \frac{25}{25}.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

از آنجا که \frac{9\times 81m^{4}}{900} و \frac{25n^{2}}{900} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

عمل ضرب را در 9\times 81m^{4}-25n^{2} انجام دهید.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$