حل 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

ارزیابی

$$2yz$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

6 را از 7 تفریق کنید.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

5 را از 6 تفریق کنید.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

8 را بر 4 تقسیم کنید.

$$2yz$$

مشتق گرفتن w.r.t. y

$$2z$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$2zy^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$2z$$