حل 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

ارزیابی

$$\frac{4}{x-4}$$

مراحل راهکار کوتاه

x^{2}-16 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x-4\right)\left(x+4\right) و x+4، \left(x-4\right)\left(x+4\right) است. \frac{4}{x+4} بار \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

از آنجا که \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} و \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

عمل ضرب را در 8x-4\left(x-4\right) انجام دهید.

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 8x-4x+16 ترکیب کنید.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

x+4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{4}{x-4}$$

عامل

$$\frac{4}{x-4}$$