حل 8p^2+4p/4p^2-1div2p+1

$$\frac { 8 p ^ { 2 } + 4 p } { 4 p ^ { 2 } - 1 } \div 2 p + 1$$

ارزیابی

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

2\left(2p+1\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

\frac{2p}{2p-1}p را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

از آنجا که \frac{2pp}{2p-1} و \frac{2p-1}{2p-1} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

عمل ضرب را در 2pp+2p-1 انجام دهید.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

بسط دادن

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

2\left(2p+1\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

\frac{2p}{2p-1}p را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

از آنجا که \frac{2pp}{2p-1} و \frac{2p-1}{2p-1} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

عمل ضرب را در 2pp+2p-1 انجام دهید.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$