حل 8/n^3(n(n+1)(2n+1)/6)

$$\frac { 8 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } )$$

ارزیابی

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

از اموال توزیعی برای ضرب n در n+1 استفاده کنید.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب n^{2}+n در 2n+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{8}{n^{3}} را در \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} ضرب کنید.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

n را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

عبارت گسترش داده شود.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$

بسط دادن

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

از اموال توزیعی برای ضرب n در n+1 استفاده کنید.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب n^{2}+n در 2n+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{8}{n^{3}} را در \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} ضرب کنید.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

n را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

عبارت گسترش داده شود.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$