ارزیابی
\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i\approx 0.666666667+0.666666667i
بخش حقیقی
\frac{2}{3} = 0.6666666666666666
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)}
هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 9+3i، ضرب کنید.
\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}}
عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.
\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90}
طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.
\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90}
اعداد مختلط 8+4i و 9+3i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.
\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90}
طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.
\frac{72+24i+36i-12}{90}
عمل ضرب را در 8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) انجام دهید.
\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90}
اجزای حقیقی و موهومی را در 72+24i+36i-12 ترکیب کنید.
\frac{60+60i}{90}
عمل جمع را در 72-12+\left(24+36\right)i انجام دهید.
\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i
60+60i را بر 90 برای به دست آوردن \frac{2}{3}+\frac{2}{3}i تقسیم کنید.
Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)})
هر دو صورت و مخرج \frac{8+4i}{9-3i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 9+3i ضرب کنید.
Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}})
عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.
Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90})
طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.
Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90})
اعداد مختلط 8+4i و 9+3i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.
Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90})
طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.
Re(\frac{72+24i+36i-12}{90})
عمل ضرب را در 8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) انجام دهید.
Re(\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90})
اجزای حقیقی و موهومی را در 72+24i+36i-12 ترکیب کنید.
Re(\frac{60+60i}{90})
عمل جمع را در 72-12+\left(24+36\right)i انجام دهید.
Re(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i)
60+60i را بر 90 برای به دست آوردن \frac{2}{3}+\frac{2}{3}i تقسیم کنید.
\frac{2}{3}
جزء حقیقی \frac{2}{3}+\frac{2}{3}i عبارت است از \frac{2}{3}.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}