حل 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

برای x حل کنید

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 3x، کوچکترین مضرب مشترک x,3، ضرب شود.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

3 و 75 را برای دستیابی به 225 ضرب کنید.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

3 و 3 را ساده کنید.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

3x^{2} و 2x^{2} را برای به دست آوردن 5x^{2} ترکیب کنید.

$$225=5x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$5x^{2}=225$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

225 را بر 5 برای به دست آوردن 45 تقسیم کنید.

$$x^{2}=45$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 3x، کوچکترین مضرب مشترک x,3، ضرب شود.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

3 و 75 را برای دستیابی به 225 ضرب کنید.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

3 و 3 را ساده کنید.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

3x^{2} و 2x^{2} را برای به دست آوردن 5x^{2} ترکیب کنید.

$$225=5x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$5x^{2}=225$$

225 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5x^{2}-225=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 5 را با a، 0 را با b و -225 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

-20 بار -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 4500 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=3\sqrt{5}$$

اکنون معادله x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-3\sqrt{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$