حل 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

برای x حل کنید

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 6x، کوچکترین مضرب مشترک 2x,3، ضرب شود.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

2x و 2x را برای دستیابی به \left(2x\right)^{2} ضرب کنید.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

3 و 75 را برای دستیابی به 225 ضرب کنید.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} را بسط دهید.

$$225=2^{2}x^{2}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$225=4x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$4x^{2}=225$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 6x، کوچکترین مضرب مشترک 2x,3، ضرب شود.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

2x و 2x را برای دستیابی به \left(2x\right)^{2} ضرب کنید.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

3 و 75 را برای دستیابی به 225 ضرب کنید.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} را بسط دهید.

$$225=2^{2}x^{2}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$225=4x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$4x^{2}=225$$

225 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}-225=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 4 را با a، 0 را با b و -225 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

-4 بار 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

-16 بار -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

ریشه دوم 3600 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{0±60}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. کسر \frac{60}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{15}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±60}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. کسر \frac{-60}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{15}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$