حل 70-2x^2/4=5

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

برای x حل کنید

$$x=5$$

$$x=-5$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف در 4 ضرب شوند.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

5 و 4 را برای دستیابی به 20 ضرب کنید.

$$70-2x^{2}=20$$

70 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2x^{2}=20-70$$

تفریق 70 را از 20 برای به دست آوردن -50 تفریق کنید.

$$-2x^{2}=-50$$

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

-50 را بر -2 برای به دست آوردن 25 تقسیم کنید.

$$x^{2}=25$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=5 x=-5$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف در 4 ضرب شوند.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

5 و 4 را برای دستیابی به 20 ضرب کنید.

$$70-2x^{2}=20$$

20 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$70-2x^{2}-20=0$$

تفریق 20 را از 70 برای به دست آوردن 50 تفریق کنید.

$$50-2x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+50=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -2 را با a، 0 را با b و 50 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

-4 بار -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

8 بار 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

ریشه دوم 400 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

2 بار -2.

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±20}{-4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 20 را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=-5$$

اکنون معادله x=\frac{0±20}{-4} وقتی که ± منفی است حل کنید. -20 را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=5$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-5 x=5$$