حل 7-3i/4-3i

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

ارزیابی

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1.48+0.36i$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 4+3i، ضرب کنید.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

اعداد مختلط 7-3i و 4+3i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

عمل ضرب را در 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 28+21i-12i+9 ترکیب کنید.

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

عمل جمع را در 28+9+\left(21-12\right)i انجام دهید.

$$\frac{37+9i}{25}$$

37+9i را بر 25 برای به دست آوردن \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i تقسیم کنید.

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

بخش حقیقی

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1.48$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{7-3i}{4-3i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 4+3i ضرب کنید.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

اعداد مختلط 7-3i و 4+3i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

عمل ضرب را در 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 28+21i-12i+9 ترکیب کنید.

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

عمل جمع را در 28+9+\left(21-12\right)i انجام دهید.

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

37+9i را بر 25 برای به دست آوردن \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i تقسیم کنید.

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

جزء حقیقی \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i عبارت است از \frac{37}{25}.

$$\frac{37}{25}$$