حل 7/t-3-t/t+7

$$\frac { 7 } { t - 3 } - \frac { t } { t + 7 }$$

ارزیابی

$$\frac{49+10t-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک t-3 و t+7، \left(t-3\right)\left(t+7\right) است. \frac{7}{t-3} بار \frac{t+7}{t+7}. \frac{t}{t+7} بار \frac{t-3}{t-3}.

$$\frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}-\frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

از آنجا که \frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)} و \frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

عمل ضرب را در 7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right) انجام دهید.

$$\frac{7t+49-t^{2}+3t}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 7t+49-t^{2}+3t ترکیب کنید.

$$\frac{10t+49-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

\left(t-3\right)\left(t+7\right) را بسط دهید.

$$\frac{10t+49-t^{2}}{t^{2}+4t-21}$$

مشتق گرفتن w.r.t. t

$$-\frac{14\left(t^{2}+4t+29\right)}{\left(\left(t-3\right)\left(t+7\right)\right)^{2}}$$