حل 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

ارزیابی

$$\frac{353}{30}\approx 11.766666667$$

مراحل راه‌حل

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{7}{12} را در \frac{2}{7} ضرب کنید.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

7 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

کسر \frac{2}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

\frac{1}{3} را بر \frac{5}{6} با ضرب \frac{1}{3} در معکوس \frac{5}{6} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{3} را در \frac{6}{5} ضرب کنید.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 6}{3\times 5} انجام دهید.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

کسر \frac{6}{15} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 6 عبارت است از 6. \frac{2}{3} و \frac{1}{6} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

از آنجا که \frac{4}{6} و \frac{1}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 8 عبارت است از 24. \frac{5}{6} و \frac{3}{8} را به کسرهایی مخرج 24 تبدیل کنید.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

از آنجا که \frac{20}{24} و \frac{9}{24} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

20 و 9 را برای دریافت 29 اضافه کنید.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2}{5} را در \frac{29}{24} ضرب کنید.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

ضرب را در کسر \frac{2\times 29}{5\times 24} انجام دهید.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

کسر \frac{58}{120} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

\frac{29}{60}\times 24 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

29 و 24 را برای دستیابی به 696 ضرب کنید.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

کسر \frac{696}{60} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 12، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 5 عبارت است از 30. \frac{1}{6} و \frac{58}{5} را به کسرهایی مخرج 30 تبدیل کنید.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

از آنجا که \frac{5}{30} و \frac{348}{30} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5+348}{30}$$

5 و 348 را برای دریافت 353 اضافه کنید.

$$\frac{353}{30}$$

عامل

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11.766666666666667$$