حل 6x/3x^3=

$$\frac { 6 x } { 3 x ^ { 3 } } =$$

ارزیابی

$$\frac{2}{x^{2}}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(6x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{3}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$6^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{3}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{1}x^{3\left(-1\right)}$$

3 بار -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{1}x^{-3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{1-3}$$

توان‌های 1 و -3 را اضافه کنید.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{-2}$$

6 را به توان 1 برسانید.

$$6\times \frac{1}{3}x^{-2}$$

6 بار \frac{1}{3}.

$$2x^{-2}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{6^{1}x^{1}}{3^{1}x^{3}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{6^{1}x^{1-3}}{3^{1}}$$

3 را از 1 تفریق کنید.

$$\frac{6^{1}x^{-2}}{3^{1}}$$

6 را بر 3 تقسیم کنید.

$$2x^{-2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{4}{x^{3}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{1-3})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{-2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-2\times 2x^{-2-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-4x^{-3}$$