حل 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$2\left(xy\right)^{6}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

2 را از 8 تفریق کنید.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

3 را از 9 تفریق کنید.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

6 را بر 3 تقسیم کنید.

$$2x^{6}y^{6}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$12x^{5}y^{6}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$12y^{6}x^{5}$$