حل 6x^2y^2/3x^-6y^4

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { 4 } }$$

ارزیابی

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

مراحل راه‌حل

3y^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-6}y^{2}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{16x^{7}}{y^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{3y^{4}}x^{2-\left(-6\right)})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{y^{2}}x^{8})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$8\times \frac{2}{y^{2}}x^{8-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{16}{y^{2}}x^{7}$$