حل 6x^-4/2x^-3

$$\frac { 6 x ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{3}{x}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(6x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-3}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$6^{1}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{-3\left(-1\right)}$$

-3 بار -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4+3}$$

توان‌های -4 و 3 را اضافه کنید.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

6 را به توان 1 برسانید.

$$6\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

6 بار \frac{1}{2}.

$$3\times \frac{1}{x}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{2}x^{-4-\left(-3\right)})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-3x^{-2}$$