حل 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

ارزیابی

$$\frac{2}{u^{9}}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

8 بار -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

توان‌های -1 و -8 را اضافه کنید.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

6 را به توان 1 برسانید.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

6 بار \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

مشتق گرفتن w.r.t. u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-18u^{-10}$$