حل 6m+mn/4mdivn^2-36

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

ارزیابی

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{6m+mn}{4mn^{2}} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

m را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 36 بار \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

از آنجا که \frac{n+6}{4n^{2}} و \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

عمل ضرب را در n+6-36\times 4n^{2} انجام دهید.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

برای پیدا کردن متضاد -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

برای پیدا کردن متضاد \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

از اموال توزیعی برای ضرب -36 در n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} استفاده کنید.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} در n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

مجذور \sqrt{3457} عبارت است از 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\frac{1}{2304} و 3457 را برای دستیابی به \frac{3457}{2304} ضرب کنید.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

تفریق \frac{1}{2304} را از \frac{3457}{2304} برای به دست آوردن \frac{3}{2} تفریق کنید.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

بسط دادن

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{6m+mn}{4mn^{2}} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

m را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 36 بار \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

از آنجا که \frac{n+6}{4n^{2}} و \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

عمل ضرب را در n+6-36\times 4n^{2} انجام دهید.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

برای پیدا کردن متضاد -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

برای پیدا کردن متضاد \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

از اموال توزیعی برای ضرب -36 در n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} استفاده کنید.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} در n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

مجذور \sqrt{3457} عبارت است از 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\frac{1}{2304} و 3457 را برای دستیابی به \frac{3457}{2304} ضرب کنید.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

تفریق \frac{1}{2304} را از \frac{3457}{2304} برای به دست آوردن \frac{3}{2} تفریق کنید.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$