حل 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

ارزیابی

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

6a-6 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک a-5 و 6\left(a-1\right)، 6\left(a-5\right)\left(a-1\right) است. \frac{6a}{a-5} بار \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}. \frac{3}{6\left(a-1\right)} بار \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

از آنجا که \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} و \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

عمل ضرب را در 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right) انجام دهید.

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 36a^{2}-36a-3a+15 ترکیب کنید.

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

2\left(a-5\right)\left(a-1\right) را بسط دهید.

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

عامل

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$