حل 6*62*6*10^-24/sqrt{2*167*10^-27*81*9*10^-16}

$$\frac { 6 \cdot 62 \cdot 6 \times 10 ^ { - 24 } } { \sqrt { 2 \times 167 \times 10 ^ { - 27 } \times 81 \cdot 9 \times 10 ^ { - 16 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}\approx 0.01430399$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -27 و -16 را برای رسیدن به -43 جمع بزنید.

$$\frac{6\times 62\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

6 و 62 را برای دستیابی به 372 ضرب کنید.

$$\frac{372\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

372 و 6 را برای دستیابی به 2232 ضرب کنید.

$$\frac{2232\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

10 را به توان -24 محاسبه کنید و \frac{1}{1000000000000000000000000} را به دست آورید.

$$\frac{2232\times \frac{1}{1000000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

2232 و \frac{1}{1000000000000000000000000} را برای دستیابی به \frac{279}{125000000000000000000000} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

2 و 167 را برای دستیابی به 334 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

10 را به توان -43 محاسبه کنید و \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

334 و \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000} را برای دستیابی به \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} و 81 را برای دستیابی به \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 9}}$$

\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} و 9 را برای دستیابی به \frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

121743=27^{2}\times 167 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{27^{2}\times 167} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{27^{2}}\sqrt{167} بازنویسی کنید. ریشه دوم 27^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

5000000000000000000000000000000000000000000=1000000000000000000000^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{1000000000000000000000^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{1000000000000000000000^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 1000000000000000000000^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}}$$

مخرج \frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

برای ضرب \sqrt{167} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

1000000000000000000000 و 5 را برای دستیابی به 5000000000000000000000 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}}$$

\frac{279}{125000000000000000000000} را بر \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000} با ضرب \frac{279}{125000000000000000000000} در معکوس \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000} تقسیم کنید.

$$\frac{279\times 5000000000000000000000}{125000000000000000000000\times 27\sqrt{835}}$$

9\times 5000000000000000000000 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}$$

مخرج \frac{31}{3\times 25\sqrt{835}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{835} گویا کنید.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\left(\sqrt{835}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{835} عبارت است از 835.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\times 835}$$

3 و 25 را برای دستیابی به 75 ضرب کنید.

$$\frac{31\sqrt{835}}{75\times 835}$$

75 و 835 را برای دستیابی به 62625 ضرب کنید.

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}$$