حل 589x^5493x^3/5x^2

$$\frac { 589 x ^ { 5 } 493 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 5 و 3 را برای رسیدن به 8 جمع بزنید.

$$\frac{589x^{8}\times 493}{5x^{2}}$$

x^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{493\times 589x^{6}}{5}$$

493 و 589 را برای دستیابی به 290377 ضرب کنید.

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{1742262x^{5}}{5}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{5-2})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{3})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times \frac{290377x^{3}}{5}x^{3-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{871131x^{3}}{5}x^{2}$$