حل 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

ارزیابی

$$\frac{6}{v}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

5 بار -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

توان‌های 4 و -5 را اضافه کنید.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

54 را به توان 1 برسانید.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

54 بار \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

5 را از 4 تفریق کنید.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

54 را بر 9 تقسیم کنید.

$$6\times \frac{1}{v}$$

مشتق گرفتن w.r.t. v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-6v^{-2}$$