حل 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

ارزیابی

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0.205709389$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{5}{98}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}} بازنویسی کنید.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

98=7^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{7^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 7^{2} را به دست آورید.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

7 و 2 را برای دستیابی به 14 ضرب کنید.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{51}{56} را در \frac{\sqrt{10}}{14} ضرب کنید.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

56 و 14 را برای دستیابی به 784 ضرب کنید.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$