حل 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

برای h حل کنید

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881.289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868.715495515$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

\frac{50}{17} و 9800 را برای دستیابی به \frac{490000}{17} ضرب کنید.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

34 و 9800 را برای دستیابی به 333200 ضرب کنید.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

8875 را به توان 2 محاسبه کنید و 78765625 را به دست آورید.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 26500 در h^{2}-78765625 استفاده کنید.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

26500h^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

2087289062500 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

\frac{490000}{17} و 2087289062500 را برای دریافت \frac{35483914552500}{17} اضافه کنید.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -26500 را با a، 333200 را با b و \frac{35483914552500}{17} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

333200 را مجذور کنید.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

-4 بار -26500.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

106000 بار \frac{35483914552500}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

111022240000 را به \frac{3761294942565000000}{17} اضافه کنید.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

ریشه دوم \frac{3761296829943080000}{17} را به دست آورید.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

2 بار -26500.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

اکنون معادله h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -333200 را به \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} اضافه کنید.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} را بر -53000 تقسیم کنید.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

اکنون معادله h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} وقتی که ± منفی است حل کنید. \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} را از -333200 تفریق کنید.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} را بر -53000 تقسیم کنید.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

مراحل برای تکمیل مربع

\frac{50}{17} و 9800 را برای دستیابی به \frac{490000}{17} ضرب کنید.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

34 و 9800 را برای دستیابی به 333200 ضرب کنید.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

8875 را به توان 2 محاسبه کنید و 78765625 را به دست آورید.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 26500 در h^{2}-78765625 استفاده کنید.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

26500h^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

\frac{490000}{17} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

تفریق \frac{490000}{17} را از -2087289062500 برای به دست آوردن -\frac{35483914552500}{17} تفریق کنید.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

هر دو طرف بر -26500 تقسیم شوند.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

تقسیم بر -26500، ضرب در -26500 را لغو می‌کند.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

کسر \frac{333200}{-26500} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 100، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-\frac{35483914552500}{17} را بر -26500 تقسیم کنید.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

-\frac{3332}{265}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{1666}{265} شود. سپس مجذور -\frac{1666}{265} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

-\frac{1666}{265} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{70967829105}{901} را به \frac{2775556}{70225} اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

عامل h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

ساده کنید.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

\frac{1666}{265} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$