حل 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

برای x حل کنید

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3.166666667$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید برابر 1 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 6\left(x-1\right)، کوچکترین مضرب مشترک x-1,3x-3,2x-2، ضرب شود.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 6 در 5x-4 استفاده کنید.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

-24 و 4 را برای دریافت -20 اضافه کنید.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -3 در 2x-7 استفاده کنید.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

30x و -6x را برای به دست آوردن 24x ترکیب کنید.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

-20 و 21 را برای دریافت 1 اضافه کنید.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 18 در x-1 استفاده کنید.

$$24x+1=18x-18$$

18x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$24x+1-18x=-18$$

24x و -18x را برای به دست آوردن 6x ترکیب کنید.

$$6x+1=-18$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6x=-18-1$$

تفریق 1 را از -18 برای به دست آوردن -19 تفریق کنید.

$$6x=-19$$

هر دو طرف بر 6 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-19}{6}$$

کسر \frac{-19}{6} را می‌توان به صورت -\frac{19}{6} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$x=-\frac{19}{6}$$