حل 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

1 را از 5 تفریق کنید.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

2 را از 4 تفریق کنید.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

کسر \frac{5}{35} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$