حل 5x^2-80/5x+20=0

$$\frac { 5 x ^ { 2 } - 80 } { 5 x + 20 } = 0$$

برای x حل کنید

$$x=4$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

متغیر x نباید برابر -4 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در 5\left(x+4\right) ضرب کنید.

$$5x^{2}-80=0$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 را در نظر بگیرید. x^{2}-16 را به‌عنوان x^{2}-4^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-4=0 و x+4=0 را حل کنید.

$$x=4 x=-4$$

متغیر x نباید برابر با -4 باشد.

$$x=4$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر x نباید برابر -4 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در 5\left(x+4\right) ضرب کنید.

$$5x^{2}-80=0$$

80 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$5x^{2}=80$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{80}{5}$$

80 را بر 5 برای به دست آوردن 16 تقسیم کنید.

$$x^{2}=16$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=4 x=-4$$

متغیر x نباید برابر با -4 باشد.

$$x=4$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر -4 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در 5\left(x+4\right) ضرب کنید.

$$5x^{2}-80=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 5 را با a، 0 را با b و -80 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-80\right)}}{2\times 5}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-80\right)}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-80\right)}}{2\times 5}$$

-20 بار -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 1600 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±40}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{0±40}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{0±40}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 40 را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=4$$

اکنون معادله x=\frac{0±40}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. -40 را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=-4$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=4 x=-4$$

متغیر x نباید برابر با -4 باشد.

$$x=4$$