حل 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{x^{4}}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

توان‌های -2 و -2 را اضافه کنید.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$5^{1-1}x^{-4}$$

توان‌های 1 و -1 را اضافه کنید.

$$5^{0}x^{-4}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$1x^{-4}$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$x^{-4}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-4x^{-5}$$