حل frac{5s^{7}t^8u}{5s^9t^9u^4}

$$\frac { 5 s ^ { 7 } t ^ { 8 } u } { 5 s ^ { 9 } t ^ { 9 } u ^ { 4 } }$$

مشتق گرفتن w.r.t. s

$$-\frac{2}{t\left(su\right)^{3}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{5ut^{8}}{5u^{4}t^{9}}s^{7-9})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{1}{tu^{3}}s^{-2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{tu^{3}}s^{-2-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\left(-\frac{2}{tu^{3}}\right)s^{-3}$$

ارزیابی

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$

مراحل راه‌حل

5us^{7}t^{8} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$