حل frac{5d^{8}}{t^{2}}*4t^4/d^3div2d^6/t^5

$$\frac { 5 d ^ { 8 } } { t ^ { 2 } } \times \frac { 4 t ^ { 4 } } { d ^ { 3 } } \div \frac { 2 d ^ { 6 } } { t ^ { 5 } }$$

ارزیابی

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

مراحل راه‌حل

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{5d^{8}}{t^{2}} را در \frac{4t^{4}}{d^{3}} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{5d^{8}\times 4t^{4}}{t^{2}d^{3}}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

t^{2}d^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{4\times 5t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

4 و 5 را برای دستیابی به 20 ضرب کنید.

$$\frac{20t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

20t^{2}d^{5} را بر \frac{2d^{6}}{t^{5}} با ضرب 20t^{2}d^{5} در معکوس \frac{2d^{6}}{t^{5}} تقسیم کنید.

$$\frac{20t^{2}d^{5}t^{5}}{2d^{6}}$$

2d^{5} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{10t^{2}t^{5}}{d}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 5 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

مشتق گرفتن w.r.t. d

$$-\frac{10t^{7}}{d^{2}}$$