حل 5ab^-5/5^-1a^-6b^3

$$\frac { 5 a b ^ { - 5 } } { 5 ^ { - 1 } a ^ { - 6 } b ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{25a^{7}}{b^{8}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{5^{2}b^{-5}a^{7}}{b^{3}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{5^{2}a^{7}}{b^{8}}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\frac{25a^{7}}{b^{8}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$\frac{175a^{6}}{b^{8}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{5}}a^{1-\left(-6\right)})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{25}{b^{8}}a^{7})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$7\times \frac{25}{b^{8}}a^{7-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{175}{b^{8}}a^{6}$$