حل 5a^3/4b^3/5/20a^1/5b^1/4

$$\frac { 5 a ^ { 3 / 4 } b ^ { 3 / 5 } } { 20 a ^ { 1 / 5 } b ^ { 1 / 4 } }$$

ارزیابی

$$\frac{b^{\frac{7}{20}}a^{\frac{11}{20}}}{4}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{5^{1}a^{\frac{3}{4}}b^{\frac{3}{5}}}{20^{1}\sqrt[5]{a}\sqrt[4]{b}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}b^{\frac{3}{5}-\frac{1}{4}}$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{1}{5} را از \frac{3}{4} تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{3}{5}-\frac{1}{4}}$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{1}{4} را از \frac{3}{5} تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{7}{20}}$$

کسر \frac{5}{20} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{4}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{7}{20}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. b

$$\frac{7a^{\frac{11}{20}}}{80b^{\frac{13}{20}}}$$