حل 5a^-7b^4/20a^3b^-2

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

مراحل راه‌حل

5 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$