حل 5/x^2+2x-3+45/x^2+10x+21=18/x^2+6x-7

$$\frac { 5 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } + \frac { 45 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } = \frac { 18 } { x ^ { 2 } + 6 x - 7 }$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -7,-3,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right)، کوچکترین مضرب مشترک x^{2}+2x-3,x^{2}+10x+21,x^{2}+6x-7، ضرب شود.

$$\left(x+7\right)\times 5+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+7 در 5 استفاده کنید.

$$5x+35+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-1 در 45 استفاده کنید.

$$5x+35+45x-45=\left(x+3\right)\times 18$$

5x و 45x را برای به دست آوردن 50x ترکیب کنید.

$$50x+35-45=\left(x+3\right)\times 18$$

تفریق 45 را از 35 برای به دست آوردن -10 تفریق کنید.

$$50x-10=\left(x+3\right)\times 18$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+3 در 18 استفاده کنید.

$$50x-10=18x+54$$

18x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$50x-10-18x=54$$

50x و -18x را برای به دست آوردن 32x ترکیب کنید.

$$32x-10=54$$

10 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$32x=54+10$$

54 و 10 را برای دریافت 64 اضافه کنید.

$$32x=64$$

هر دو طرف بر 32 تقسیم شوند.

$$x=\frac{64}{32}$$

64 را بر 32 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$x=2$$