حل 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

برای w حل کنید

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر w نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در w^{2} ضرب کنید.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

w^{2}\times 56 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

w^{2}\left(-32\right) و -w^{2}\times 56 را برای به دست آوردن -88w^{2} ترکیب کنید.

$$5-88w^{2}=6$$

5 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-88w^{2}=6-5$$

تفریق 5 را از 6 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$-88w^{2}=1$$

هر دو طرف بر -88 تقسیم شوند.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر w نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در w^{2} ضرب کنید.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

6 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

تفریق 6 را از 5 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

w^{2}\times 56 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

w^{2}\left(-32\right) و -w^{2}\times 56 را برای به دست آوردن -88w^{2} ترکیب کنید.

$$-1-88w^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -88 را با a، 0 را با b و -1 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

-4 بار -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

352 بار -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

ریشه دوم -352 را به دست آورید.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

2 بار -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

اکنون معادله w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

اکنون معادله w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$