حل 5/6(2x+14)=7/12(3x+20)

$$\frac { 5 } { 6 } ( 2 x + 14 ) = \frac { 7 } { 12 } ( 3 x + 20 )$$

برای x حل کنید

$$x=0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{5}{6} در 2x+14 استفاده کنید.

$$\frac{5}{6}\times 2x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

\frac{5}{6}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{5\times 2}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

5 و 2 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{10}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

کسر \frac{10}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

\frac{5}{6}\times 14 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5\times 14}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

5 و 14 را برای دستیابی به 70 ضرب کنید.

$$\frac{5}{3}x+\frac{70}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

کسر \frac{70}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{7}{12} در 3x+20 استفاده کنید.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\times 3x+\frac{7}{12}\times 20$$

\frac{7}{12}\times 3 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7\times 3}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

7 و 3 را برای دستیابی به 21 ضرب کنید.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{21}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

کسر \frac{21}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7}{12}\times 20$$

\frac{7}{12}\times 20 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7\times 20}{12}$$

7 و 20 را برای دستیابی به 140 ضرب کنید.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{140}{12}$$

کسر \frac{140}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{35}{3}$$

\frac{7}{4}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}-\frac{7}{4}x=\frac{35}{3}$$

\frac{5}{3}x و -\frac{7}{4}x را برای به دست آوردن -\frac{1}{12}x ترکیب کنید.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}$$

\frac{35}{3} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{35}{3}-\frac{35}{3}$$

تفریق \frac{35}{3} را از \frac{35}{3} برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$-\frac{1}{12}x=0$$

حاصلضرب دو عدد برابر است با 0، اگر حداقل یکی از آنها 0 باشد. از آنجایی که -\frac{1}{12} برابر با 0 نیست، x باید برابر با 0 باشد.

$$x=0$$