حل 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9})]

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) ]$$

ارزیابی

$$-\frac{31}{18}\approx -1.722222222$$

مراحل راه‌حل

1 را به کسر \frac{3}{3} تبدیل کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

از آنجا که -\frac{1}{3} و \frac{3}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

تفریق 3 را از -1 برای به دست آوردن -4 تفریق کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

1 و 3 را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3 عبارت است از 6. -\frac{3}{2} و \frac{4}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

از آنجا که -\frac{9}{6} و \frac{8}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

-9 و 8 را برای دریافت -1 اضافه کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 9 عبارت است از 18. -\frac{1}{6} و \frac{4}{9} را به کسرهایی مخرج 18 تبدیل کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

از آنجا که -\frac{3}{18} و \frac{8}{18} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

تفریق 8 را از -3 برای به دست آوردن -11 تفریق کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

متضاد -\frac{11}{18} عبارت است از \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 18 عبارت است از 18. -\frac{4}{3} و \frac{11}{18} را به کسرهایی مخرج 18 تبدیل کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

از آنجا که -\frac{24}{18} و \frac{11}{18} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

-24 و 11 را برای دریافت -13 اضافه کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

2 را به کسر \frac{36}{18} تبدیل کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

از آنجا که -\frac{13}{18} و \frac{36}{18} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

تفریق 36 را از -13 برای به دست آوردن -49 تفریق کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

1 را به کسر \frac{18}{18} تبدیل کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

از آنجا که \frac{7}{18} و \frac{18}{18} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

تفریق 18 را از 7 برای به دست آوردن -11 تفریق کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 18 و 9 عبارت است از 18. -\frac{11}{18} و \frac{4}{9} را به کسرهایی مخرج 18 تبدیل کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

از آنجا که -\frac{11}{18} و \frac{8}{18} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

-11 و 8 را برای دریافت -3 اضافه کنید.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

کسر \frac{-3}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

متضاد -\frac{1}{6} عبارت است از \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 18 و 6 عبارت است از 18. -\frac{49}{18} و \frac{1}{6} را به کسرهایی مخرج 18 تبدیل کنید.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

از آنجا که -\frac{49}{18} و \frac{3}{18} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

-49 و 3 را برای دریافت -46 اضافه کنید.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

کسر \frac{-46}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 9 عبارت است از 18. \frac{5}{6} و \frac{23}{9} را به کسرهایی مخرج 18 تبدیل کنید.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

از آنجا که \frac{15}{18} و \frac{46}{18} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{15-46}{18}$$

تفریق 46 را از 15 برای به دست آوردن -31 تفریق کنید.

$$-\frac{31}{18}$$

عامل

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1.7222222222222223$$