حل 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-frac{7}{18}-1+frac{4}{9}]}

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ] \}$$

ارزیابی

$$-\frac{17}{6}\approx -2.833333333$$

مراحل راه‌حل

1 را به کسر \frac{3}{3} تبدیل کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

از آنجا که -\frac{1}{3} و \frac{3}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

تفریق 3 را از -1 برای به دست آوردن -4 تفریق کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

1 و 3 را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3 عبارت است از 6. -\frac{3}{2} و \frac{4}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

از آنجا که -\frac{9}{6} و \frac{8}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-9 و 8 را برای دریافت -1 اضافه کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 9 عبارت است از 18. -\frac{1}{6} و \frac{4}{9} را به کسرهایی مخرج 18 تبدیل کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

از آنجا که -\frac{3}{18} و \frac{8}{18} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

تفریق 8 را از -3 برای به دست آوردن -11 تفریق کنید.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

متضاد -\frac{11}{18} عبارت است از \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 18 عبارت است از 18. -\frac{4}{3} و \frac{11}{18} را به کسرهایی مخرج 18 تبدیل کنید.

$$\frac{5}{6}-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

از آنجا که -\frac{24}{18} و \frac{11}{18} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-24 و 11 را برای دریافت -13 اضافه کنید.

$$\frac{5}{6}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 18 عبارت است از 18. \frac{5}{6} و \frac{13}{18} را به کسرهایی مخرج 18 تبدیل کنید.

$$\frac{15}{18}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

از آنجا که \frac{15}{18} و \frac{13}{18} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{15-13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

تفریق 13 را از 15 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.

$$\frac{2}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

کسر \frac{2}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{9}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

2 را به کسر \frac{18}{9} تبدیل کنید.

$$\frac{1}{9}-\frac{18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

از آنجا که \frac{1}{9} و \frac{18}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1-18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

تفریق 18 را از 1 برای به دست آوردن -17 تفریق کنید.

$$-\frac{17}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 9 و 18 عبارت است از 18. -\frac{17}{9} و \frac{7}{18} را به کسرهایی مخرج 18 تبدیل کنید.

$$-\frac{34}{18}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

از آنجا که -\frac{34}{18} و \frac{7}{18} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-34-7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

تفریق 7 را از -34 برای به دست آوردن -41 تفریق کنید.

$$-\frac{41}{18}-1+\frac{4}{9}$$

1 را به کسر \frac{18}{18} تبدیل کنید.

$$-\frac{41}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}$$

از آنجا که -\frac{41}{18} و \frac{18}{18} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-41-18}{18}+\frac{4}{9}$$

تفریق 18 را از -41 برای به دست آوردن -59 تفریق کنید.

$$-\frac{59}{18}+\frac{4}{9}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 18 و 9 عبارت است از 18. -\frac{59}{18} و \frac{4}{9} را به کسرهایی مخرج 18 تبدیل کنید.

$$-\frac{59}{18}+\frac{8}{18}$$

از آنجا که -\frac{59}{18} و \frac{8}{18} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-59+8}{18}$$

-59 و 8 را برای دریافت -51 اضافه کنید.

$$\frac{-51}{18}$$

کسر \frac{-51}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{17}{6}$$

عامل

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2.8333333333333335$$