حل 5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

ارزیابی

$$\frac{12473}{18480}\approx 0.674945887$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 24 و 60 عبارت است از 120. \frac{5}{24} و \frac{7}{60} را به کسرهایی مخرج 120 تبدیل کنید.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

از آنجا که \frac{25}{120} و \frac{14}{120} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

25 و 14 را برای دریافت 39 اضافه کنید.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

کسر \frac{39}{120} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

از آنجا که \frac{13}{40} و \frac{9}{40} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

13 و 9 را برای دریافت 22 اضافه کنید.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

کسر \frac{22}{40} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 20 و 210 عبارت است از 420. \frac{11}{20} و \frac{11}{210} را به کسرهایی مخرج 420 تبدیل کنید.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

از آنجا که \frac{231}{420} و \frac{22}{420} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

231 و 22 را برای دریافت 253 اضافه کنید.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

کسر \frac{15}{504} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 420 و 168 عبارت است از 840. \frac{253}{420} و \frac{5}{168} را به کسرهایی مخرج 840 تبدیل کنید.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

از آنجا که \frac{506}{840} و \frac{25}{840} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

506 و 25 را برای دریافت 531 اضافه کنید.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

کسر \frac{531}{840} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 280 و 720 عبارت است از 5040. \frac{177}{280} و \frac{17}{720} را به کسرهایی مخرج 5040 تبدیل کنید.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

از آنجا که \frac{3186}{5040} و \frac{119}{5040} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

3186 و 119 را برای دریافت 3305 اضافه کنید.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

کسر \frac{3305}{5040} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 1008 و 990 عبارت است از 55440. \frac{661}{1008} و \frac{19}{990} را به کسرهایی مخرج 55440 تبدیل کنید.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

از آنجا که \frac{36355}{55440} و \frac{1064}{55440} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

36355 و 1064 را برای دریافت 37419 اضافه کنید.

$$\frac{37419}{55440}$$

کسر \frac{37419}{55440} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{12473}{18480}$$

عامل

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0.6749458874458875$$