حل frac{5*10^{-6}c*9*10^-6c}{4pi*1.0006*8.854*10^-12*c^2/Nm^2*1.5m}

$$\frac { 5 \cdot 10 ^ { - 6 } c \cdot 9 \cdot 10 ^ { - 6 } c } { 4 \pi \cdot 1.0006 \cdot 8.854 \cdot 10 ^ { - 12 } \cdot \frac { c ^ { 2 } } { N m ^ { 2 } } \cdot 1.5 m }$$

ارزیابی

$$\frac{18750000Nm}{22148281\pi }$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -6 و -6 را برای رسیدن به -12 جمع بزنید.

$$\frac{5\times 10^{-12}c\times 9c}{4\pi \times 1.0006\times 8.854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

c و c را برای دستیابی به c^{2} ضرب کنید.

$$\frac{5\times 10^{-12}c^{2}\times 9}{4\pi \times 1.0006\times 8.854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

10 را به توان -12 محاسبه کنید و \frac{1}{1000000000000} را به دست آورید.

$$\frac{5\times \frac{1}{1000000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 1.0006\times 8.854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

5 و \frac{1}{1000000000000} را برای دستیابی به \frac{1}{200000000000} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{200000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 1.0006\times 8.854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

\frac{1}{200000000000} و 9 را برای دستیابی به \frac{9}{200000000000} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{4\pi \times 1.0006\times 8.854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

4 و 1.0006 را برای دستیابی به 4.0024 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{4.0024\pi \times 8.854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

4.0024 و 8.854 را برای دستیابی به 35.4372496 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{35.4372496\pi \times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

10 را به توان -12 محاسبه کنید و \frac{1}{1000000000000} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{35.4372496\pi \times \frac{1}{1000000000000}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

35.4372496 و \frac{1}{1000000000000} را برای دستیابی به \frac{22148281}{625000000000000000} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{22148281}{625000000000000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

\frac{22148281}{625000000000000000} و 1.5 را برای دستیابی به \frac{66444843}{1250000000000000000} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843}{1250000000000000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}m}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{66444843}{1250000000000000000} را در \frac{c^{2}}{Nm^{2}} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{1250000000000000000Nm^{2}}\pi m}$$

\frac{66444843c^{2}}{1250000000000000000Nm^{2}}m را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}m}{1250000000000000000Nm^{2}}\pi }$$

m را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{1250000000000000000Nm}\pi }$$

\frac{66444843c^{2}}{1250000000000000000Nm}\pi را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}\pi }{1250000000000000000Nm}}$$

\frac{9}{200000000000}c^{2} را بر \frac{66444843c^{2}\pi }{1250000000000000000Nm} با ضرب \frac{9}{200000000000}c^{2} در معکوس \frac{66444843c^{2}\pi }{1250000000000000000Nm} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}\times 1250000000000000000Nm}{66444843c^{2}\pi }$$

c^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}\times 1250000000000000000Nm}{66444843\pi }$$

\frac{9}{200000000000} و 1250000000000000000 را برای دستیابی به 56250000 ضرب کنید.

$$\frac{56250000Nm}{66444843\pi }$$

3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{18750000Nm}{22148281\pi }$$

مشتق گرفتن w.r.t. N

$$\frac{18750000m}{22148281\pi }$$