حل 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

توان‌های 6 و -2 را اضافه کنید.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

49 را به توان 1 برسانید.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

49 بار \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

2 را از 6 تفریق کنید.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

کسر \frac{49}{56} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 7، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

مشتق گرفتن w.r.t. y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$