حل 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{8}{x}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

3 بار -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

توان‌های 2 و -3 را اضافه کنید.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

48 را به توان 1 برسانید.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

48 بار \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

3 را از 2 تفریق کنید.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

48 را بر 6 تقسیم کنید.

$$8\times \frac{1}{x}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-8x^{-2}$$