حل 46/35*1frac{1{3}-51/2div32/3+37}=

$$\frac { 46 } { 35 \times 1 \frac { 1 } { 3 } - 5 \frac { 1 } { 2 } \div 3 \frac { 2 } { 3 } + 37 } =$$

ارزیابی

$$\frac{276}{493}\approx 0.559837728$$

مراحل راه‌حل

1 و 3 را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{46}{35\times \frac{3+1}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$\frac{46}{35\times \frac{4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

35\times \frac{4}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{46}{\frac{35\times 4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

35 و 4 را برای دستیابی به 140 ضرب کنید.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

\frac{5\times 2+1}{2} را بر \frac{3\times 3+2}{3} با ضرب \frac{5\times 2+1}{2} در معکوس \frac{3\times 3+2}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(5\times 2+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

5 و 2 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(10+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

10 و 1 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{11\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

11 و 3 را برای دستیابی به 33 ضرب کنید.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(9+2\right)}+37}$$

9 و 2 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\times 11}+37}$$

2 و 11 را برای دستیابی به 22 ضرب کنید.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{22}+37}$$

کسر \frac{33}{22} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 11، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{3}{2}+37}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 2 عبارت است از 6. \frac{140}{3} و \frac{3}{2} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{46}{\frac{280}{6}-\frac{9}{6}+37}$$

از آنجا که \frac{280}{6} و \frac{9}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{46}{\frac{280-9}{6}+37}$$

تفریق 9 را از 280 برای به دست آوردن 271 تفریق کنید.

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+37}$$

37 را به کسر \frac{222}{6} تبدیل کنید.

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+\frac{222}{6}}$$

از آنجا که \frac{271}{6} و \frac{222}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{46}{\frac{271+222}{6}}$$

271 و 222 را برای دریافت 493 اضافه کنید.

$$\frac{46}{\frac{493}{6}}$$

46 را بر \frac{493}{6} با ضرب 46 در معکوس \frac{493}{6} تقسیم کنید.

$$46\times \frac{6}{493}$$

46\times \frac{6}{493} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{46\times 6}{493}$$

46 و 6 را برای دستیابی به 276 ضرب کنید.

$$\frac{276}{493}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 23}{17 \cdot 29} = 0.5598377281947262$$