حل 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$9w^{4}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

3 بار -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

توان‌های 7 و -3 را اضافه کنید.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

45 را به توان 1 برسانید.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

45 بار \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

3 را از 7 تفریق کنید.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

45 را بر 5 تقسیم کنید.

$$9w^{4}$$

مشتق گرفتن w.r.t. w

$$36w^{3}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$36w^{3}$$