حل 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

2 را از 1 تفریق کنید.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

3 را از 5 تفریق کنید.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

کسر \frac{40}{16} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 8، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$