حل 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

توان‌های 4 و -2 را اضافه کنید.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

40 را به توان 1 برسانید.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

40 بار \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

2 را از 4 تفریق کنید.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

کسر \frac{40}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{20x}{3}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$