حل 40u^4/5u^6

$$\frac { 40 u ^ { 4 } } { 5 u ^ { 6 } }$$

ارزیابی

$$\frac{8}{u^{2}}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(40u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5u^{6}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$40^{1}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{u^{6}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{6\left(-1\right)}$$

6 بار -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{-6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4-6}$$

توان‌های 4 و -6 را اضافه کنید.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

40 را به توان 1 برسانید.

$$40\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

40 بار \frac{1}{5}.

$$8u^{-2}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{40^{1}u^{4}}{5^{1}u^{6}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{40^{1}u^{4-6}}{5^{1}}$$

6 را از 4 تفریق کنید.

$$\frac{40^{1}u^{-2}}{5^{1}}$$

40 را بر 5 تقسیم کنید.

$$8u^{-2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. u

$$-\frac{16}{u^{3}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{40}{5}u^{4-6})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(8u^{-2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-2\times 8u^{-2-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-16u^{-3}$$