حل 4y+9/y^2+2y-24+7/y^2+5y-6

$$\frac { 4 y + 9 } { y ^ { 2 } + 2 y - 24 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } + 5 y - 6 }$$

ارزیابی

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

y^{2}+2y-24 را فاکتور بگیرید. y^{2}+5y-6 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(y-4\right)\left(y+6\right) و \left(y-1\right)\left(y+6\right)، \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right) است. \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} بار \frac{y-1}{y-1}. \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} بار \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

از آنجا که \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} و \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

عمل ضرب را در \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right) انجام دهید.

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28 ترکیب کنید.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right) را بسط دهید.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$

بسط دادن

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

y^{2}+2y-24 را فاکتور بگیرید. y^{2}+5y-6 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(y-4\right)\left(y+6\right) و \left(y-1\right)\left(y+6\right)، \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right) است. \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} بار \frac{y-1}{y-1}. \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} بار \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

از آنجا که \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} و \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

عمل ضرب را در \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right) انجام دهید.

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28 ترکیب کنید.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right) را بسط دهید.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$